Any odd integer has the form $2m+1$.
Since, $(2m+1)^2=4m^2+4m+1$ is 1 more than the even integer $4m^2+4m=2(2m^2+2m)$.
The result follows.
Dịch
Bài toán: Chứng minh rằng bình phương của mỗi số nguyên lẻ cũng là số nguyên lẻ
Giải:
Mỗi số nguyên lẻ đều có dạng $2m+1$.
Khi đó, $(2m+1)^2=4m^2+4m+1$.
Mà $4m^2+4m=2(2m^2+2m)$ là số chẵn.
Do đó, $4m^2+4m+1$ là số lẻ. Đpcm
