Prove that the square of any odd integer is odd

Any odd integer has the form $2m+1$.

Since, $(2m+1)^2=4m^2+4m+1$ is 1 more than the even integer $4m^2+4m=2(2m^2+2m)$.

The result follows.

Dịch

Bài toán: Chứng minh rằng bình phương của mỗi số nguyên lẻ cũng là số nguyên lẻ

Giải:

Mỗi số nguyên lẻ đều có dạng $2m+1$.

Khi đó, $(2m+1)^2=4m^2+4m+1$.

Mà $4m^2+4m=2(2m^2+2m)$ là số chẵn.

Do đó, $4m^2+4m+1$ là số lẻ. Đpcm

Bình luận