
Khi nói về giá trị tuyệt đối, nhiều sách vở và tài liệu có nêu một tính chất rằng: , dấu "=" xảy ra khi
. Vì sao lại thế?
Với mọi số thực a, b, ta đều có:
Dấu "=" chỉ xảy ra nếu a và b cùng dấu, tức là
Nhân hai vế của bất đẳng thức cho 2, sau đó cộng hai vế với , ta được:
Rút căn bậc 2 cả hai vế, ta được:
Vì ,
nên
, còn
chưa biết âm hay dương nên
.
Thì ra là thế!