Prove that the square of any odd integer is odd

Any odd integer has the form 2m+1.

Since, (2m+1)^2=4m^2+4m+1 is 1 more than the even integer 4m^2+4m=2(2m^2+2m).

The result follows.

Dịch

Bài toán: Chứng minh rằng bình phương của mỗi số nguyên lẻ cũng là số nguyên lẻ

Giải:

Mỗi số nguyên lẻ đều có dạng 2m+1.

Khi đó, (2m+1)^2=4m^2+4m+1.

Mà 4m^2+4m=2(2m^2+2m) là số chẵn.

Do đó, 4m^2+4m+1 là số lẻ. Đpcm

Leave A Comment?