Vì sao lại thế - Kỳ 2: Trọng tâm của tam giác

Trọng tâm là một trong những điểm quan trọng bậc nhất đối với một tam giác. Hình học 10 thì nói rằng \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}. Vì sao lại thế?

Ta biết rằng nếu M là trung điểm của BC thì \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}. Do đó, \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM}.

GA=2GM (tính chất trọng tâm đã học ở lớp 8) và \overrightarrow{GA} ngược hướng với \overrightarrow{GM} nên \overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GM}.

Do đó, \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}.

Thì ra là thế!

Bình luận

Chia sẻ