Hồi chiều, có mấy tím thắc mắc rằng nếu phép quay tâm $O$, góc quay $30^{\circ}$ thì làm sao. Vì không có thời gian trình bày chu đáo, tôi chỉ tạm thời giới thiệu công thức tổng quát cho phép quay tâm $O$, góc $\alpha$, khi nào rảnh lại viết kỹ hơn.
Nếu điểm $M'(x’;y’)$ là ảnh của điểm $M(x;y)$ qua phép quay $Q_{(O;\alpha)}$ thì
$$\begin{cases}x’=x.cos\alpha-y.sin\alpha\\ y’=x.sin\alpha+y.cos\alpha\end{cases}$$
Như vậy, ta có một số trường hợp đặc biệt sau:
- $Q_{(O;90^\circ)}: \begin{cases}x’=-y\\ y’=x\end{cases}$
- $Q_{(O;-90^\circ)}: \begin{cases}x’=y\\ y’=-x\end{cases}$
- $Q_{(O;30^\circ)}: \begin{cases}x’=\dfrac{\sqrt{3}}{2}x-\dfrac{1}{2}y\\ y’=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}y\end{cases}$
Với học sinh đại trà phổ thông, ta tạm chấp nhận công thức này mà không chứng minh, cũng không cần tìm hiểu sâu hơn đối với trường hợp tâm quay khác $O$.