Toán học phương Tây và phương Ta (Kỳ 1)

Học Toán suốt 12 năm phổ thông, nghiên cứu chuyên sâu thêm 4 năm đại học, giảng dạy Toán THPT thêm 7 năm nữa. Ngần ấy năm đủ khiến cho tôi thấm nhuần nhiều nguyên lý và nền tảng lý thuyết, kiến thức Toán cơ bản. Ấy vậy mà, sau khi nghiên cứu và tham khảo các nguồn tài liệu, thông tin Toán học bằng tiếng Anh, lại thấy có rất nhiều điều khác lạ. Kiến thức thì vẫn vậy, nhưng phương Tây họ có những quan điểm và góc nhìn rất thú vị và dễ hiểu hơn rất nhiều so với những gì đã được học ở trường phổ thông phương Ta hiện nay. Trong kỳ này, tôi xin đơn cử một vài điểm khác biệt sau đây.

1. Ký hiệu diện tích

Trong tiếng Anh, diện tích được viết là "area". Ví dụ, "area of triangle" là diện tích của tam giác. Bởi vậy, phương Tây người ta ký hiệu diện tích là chữ A. Tuy nhiên, không biết vì sao, phương Ta mình lại chơi ký hiệu là S. Chắc "mình thích thì mình làm thôi".

Tham khảo: http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_triangle.html

2. Ký hiệu chỉnh hợp và tổ hợp

Khi dạy phần Chỉnh hợp và Tổ hợp, có nhiều em hỏi tôi: tại sao tổ hợp ký hiệu là C_n^k, trên máy tính ký hiệu là nCr (hợp lý), còn chỉnh hợp ký hiệu là A_n^k, nhưng trên máy tính lại ký hiệu là nPr (???).
Trước tiên, ta xem lại Chỉnh hợp và Tổ hợp trong tiếng Anh là gì. Chỉnh hợp là Permutation, còn Tổ hợp là Combination. Nếu lấy chữ đầu làm ký hiệu thì Tổ hợp có vẻ hợp lý, cả trong sách vở lẫn trên máy tính. Nhưng sao Chỉnh hợp lại ký hiệu là A_n^k??? Trên Wiki định nghĩa thế này: "The number of such k-permutations of n is denoted variously by such symbols as P_{k}^{n}, nPk, P_{n,k}, P(n,k)". Vậy rõ ràng phương Tây người ta dùng ký hiệu P cho chỉnh hợp, còn phương Ta lại dùng ký hiệu A, nhường ký hiệu P cho hoán vị. Ngặt nỗi, phương Tây người ta không xài hoán vị (mời bạn xem kỳ 2).

Tham khảo: https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

3. Quan niệm về số tự nhiên

Đến giờ rất nhiều người vẫn còn nghĩ rằng tập hợp số tự nhiên \Bbb{N} gồm các số 0, 1, 2, 3, 4... Cũng phải, đó là vì SGK phương Ta nói thế. Nhưng hãy xem hình dưới đây, đó chính là quan điểm của phương Tây.

Wiki định nghĩa thế này: "In mathematics, the natural numbers are those used for counting (as in "there are six coins on the table") and ordering (as in "this is the third largest city in the country").". Số tự nhiên là tự nhiên mà có, từ thời nguyên thủy đã có, chủ yếu dùng để đếm gia súc. Nếu có 6 con bò thì người ta nói "I have six cows", nếu không có con nào thì người ta nói "I don't have any cow", chứ không lẽ lại nói "I have ZERO cow" (Khà khà). Thôi bạn tham khảo thêm link bên dưới để rõ hơn.

Tham khảo: https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number

Thẻ:

Leave A Comment?