Một câu trắc nghiệm về tính chất của tam giác

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là BC=a, AC=b, AB=c sao cho a>b>c. Kết quả nào sau đây có thể xảy ra?
a) \hat{A}=15^ob) \hat{B}=120^o
c) \hat{B}=45^od) \hat{C}=60^o

Vì câu hỏi này không cho các cạnh a, b, c một giá trị cụ thể nào, cho nên chúng ta chỉ có thể dùng lí luận và loại trừ dần các phương án không hợp lí để cuối cùng chọn ra phương án khả dĩ có thể xảy ra nhất.

Phương án a. Vì cạnh a có độ dài lớn nhất nên tương ứng góc \hat{A} cũng phải có số đo lớn nhất. Vậy nếu \hat{A}=15^o thì số đo hai góc còn lại còn nhỏ hơn, từ đó tổng ba góc còn chưa tới 45^o nữa (vô lí) → Loại.

Phương án b. Vì cạnh a dài hơn cạnh b nên tương ứng góc \hat{A}>\hat{B}, tức là góc \hat{A}>120^o. Nói cách khác, tam giác ABC có 2 góc tù (vô lí) → Loại.

Phương án c. Không biết → Bỏ qua.

Phương án d. Vì cạnh a>b>c nên tương ứng \hat{A}>\hat{B}>\hat{C}, tức là \hat{A}>\hat{B}>60^o. Khi đó \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}>180^o (vô lí) → Loại.

Vậy cuối cùng, ta chọn phương án c. ♥

Leave A Comment?