[Hình học 11] Biểu thức tọa độ của phép quay

Hồi chiều, có mấy chú thắc mắc rằng nếu phép quay tâm O, góc quay 30o thì làm sao. Vì không có thời gian trình bày chu đáo, tôi chỉ tạm thời giới thiệu công thức tổng quát cho phép quay tâm O, góc α, khi nào rảnh lại viết kỹ hơn.

Nếu điểm M'(x';y') là ảnh của điểm M(x;y) qua phép quay Q_{(O;\alpha)} thì:

\begin{cases}x'=x.cos\alpha-y.sin\alpha\\ y'=x.sin\alpha+y.cos\alpha\end{cases}

Như vậy, ta có một số trường hợp đặc biệt sau:

  1. Q_{(O;90^o)}: \begin{cases}x'=-y\\ y'=x\end{cases}
  2. Q_{(O;-90^o)}: \begin{cases}x'=y\\ y'=-x\end{cases}
  3. Q_{(O;90^o)}: \begin{cases}x'=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}y\\ y'=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}y\end{cases}

Leave A Comment?